薄膜干涉原理及其应用

　　 　　　　　　　　　左权中学 杜仲玉 2005.6.6
　　一、薄膜干涉
　　1、薄膜干涉原理：
　　肥皂水膜，水面上的油膜等在光的照射下呈现亮暗相间的条纹或彩色条纹的现象称为薄膜干涉现象。由波的干涉条件知道，要产生干涉现象，必须有两.相同的波在空间发生叠加。扬氏干涉实验是利用双缝将一列光一分为二，双缝相当于两个振动情况总是相同的相干光源，从而使通过狭缝的两列光在空间叠加而发生干涉现象。要产生光的光涉现象，就必须有相干光源。
　　当一列光照到图1所示的∧型膜M面上A点时，光被一分为二。一部分被反射回来（光线①），一部分经界面折射到N面上的B点。在B处又将光一分为二，一部分返回再从M面射出（光线②），另一部分经N面折射后继续传播（光线③）。显然光线①和②在M面的左侧空间传播，当θ角足够小时，C点趋近于A点，这两列反射光将相遇而发生叠加。由于这两列光是同一列光在A处被一分为二的，故A处相当于扬氏干涉实验中的双缝，这两列光一定满足相干光的条件。因来自N面反射的光比M面反射的光所经过的路程长而出现路程差。由于薄膜上不同位置厚薄不同，在膜上不同的地方两列波的路程差就不同。结果在一些地方两列光叠加后加强，出现了亮条；在另一些地方叠加后减弱，出现了暗条。
（图1位置）
　　

　　2、干涉图样的特点：
　　（1）双缝干涉图样是用屏接收，而薄膜干涉图样是用眼直接观察，是两列光波在眼睛内叠加形成的。
　　（2）明、暗条纹出现的位置。

　　图2为竖直的肥皂液膜的横截面，其顶角为θ。左侧受一束单色光照射经前后表面反射后发生干涉。设薄膜a处的厚度为d,因θ角足够少，故认为a处经后表面反射的光比前表面反射的光的路程多2d，即Δs=2d。若a处为亮纹，由产生亮纹的条件知：2d=kλ（k=1，2，3 ）
　　　　则d=kλ/2 ①
　　当c处为暗条纹时，一定有2d=（2K-1）λ/2 （K=1，2，3 ）
　　　　则d=（2k-1）λ/4 ②
　　由①②式可知，当薄膜的厚度为光在膜中半波长整数倍时，此处为亮纹，当其厚度为光在膜中四分之一波长奇数倍时为暗纹。若厚度变化均匀，则明、暗条纹相间，且间隔距离均匀，都是水平条纹。
　　（3）由能量守恒定律可知，入射光的能量等于前后表面反射光的能量与透射光的能量之和（忽略介质对光的吸收）。在反射光加强区透射光一定弱，反射光减小区透射光一定强。因此在薄膜干涉的情况下，从图2的右侧看，也出现了亮暗相间的条纹，但位置刚好和从左侧看到的相反。
　　（4）相邻亮纹（或暗纹）间的距离。

　　
　　在图3中，设a、b两处为紧邻的两条亮纹，且ao=L，ab=ΔΧ，a处的薄膜厚度为d1，前后表面反射的两列光的路程差为ΔS1
　　　　　Δs1≈2d1=kλ/2 ①
　　由几何关系：d1≈Lsinθ ②
　　在b处：△S2≈2d2=（k+1）λ/2 ③
　　　　　d2≈（L+△χ）sinθ ④
　　解方程①②③④得：△χ=λ/4sinθ ⑤
　　因θ很小，所以sinθ≈θ 则△χ=λ/4θ ⑥
　　由⑥式知，同一单色光照射薄膜时，膜的厚度变化越快(θ越大)相邻亮纹（或暗纹）间距越小；照射光的波长越大相邻亮纹（或暗纹）间距越大；当白光照射时将呈现彩色条纹。
　　二、几个易混肴的的问题：
　　1、谁是薄膜，反射发生在那两个表面？
　　水面上的油膜干涉时，油膜是薄膜，反射发生在油膜的上、下两个表面。课本中检查工件表面光洁度的装置中，样板与被检工件间的空气膜是薄膜，反射发生在空气膜的上下表面。
　　2、波长的取值。
　　上述各式中的波长应是光在介质中的波长，不要一律认为是真空或空气中的波长。
　　三、应用。
　　1、增透膜
　　为了使透射光增强反射光减弱，通常在光学器件表面涂一层厚度为光在这种介质中四分之一波长奇数倍的薄膜（如透镜的增透膜），使薄膜前后两个表面的反射光的路程差为波长的一半，反射光叠加后减弱，增强了透射光的强度。由于各色光的波长不同，因此它只能增透某种频率的光。如拍照时为了增强射到底片上人眼最敏感的绿光，通常在照像机的镜头上涂有绿光的增透膜。由于绿光透过的多反射的少，而其它色光却反射较多，因此看见镜头为淡紫色。
　　例1、（2001年全国高考题）市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物体时能使被照物体处产生的热效应大大降低，从而广泛的应用于博物馆、商店等处，这种能降低热效应的原因之一是在灯炮后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的最小厚度为（ ）
　　A、λ/8 B、λ/4C、λ/2 D、λ
　　解析：为了使灯炮后反光镜反射的红外线尽量少，就应使红外线尽量透过反光镜，因此在反光镜上应涂红外线的增透膜。故应选B。
　　2、增反膜。
　　若要使光学器件反射光最强，透射光最弱，须在其表面涂一层厚度为光在膜中半波长整数倍的薄膜，这层膜叫增反膜。
　　例2、现代许多高层建筑物外墙大量使用的幕墙玻璃，在白天外面的人看不清室内的物体，而室内的人却能较清楚的看见外面的景物，其原是（ ）
　　A、玻璃的外表面涂有增透膜
　　B、玻璃的外表面涂有高反膜（即对光的反射率远大于透射率的物质）
　　C、玻璃的外表面涂有大量吸收光的物质
　　D、玻璃的外表面涂有不透光的彩色薄膜
　　解析：由于玻璃外表面涂有增反膜，故反射光最强，透射光最弱。白天室内光线本来就弱，透射到室外的光更少，所以外面就看不见室内的物体。而外面的光线强，虽反射的光多，但总能透射到室内部分光，因此室内的人可看到室外。故选B
　　3、检查平面光洁度。
　　这是薄膜干涉在技术中的一个重要应用。这种检查的精度可达10-8m
　　例3、（2003年上海高考题）劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图4所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图5所示，干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。现若在图5装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（ ）
　　A、变疏 B、变密 C、不变 D、消失

　　解析：由⑥式可知，撤去一张纸片后θ减小，薄膜厚度变化减小，劈形空气薄膜的劈势减缓，干涉条纹变宽，数量变小，条纹变疏。故A正确。
　　例4：如图6所示，用单色光照射透明标准板M来检查零件N的上表面的光平情况，观察到的现象为如图所示的条纹中的P和Q的情况，这说明（ ）
　　A、N的上表面A处向上凸起
　　B、N的上表面B处向上凸起
　　C、N的上表面A处向下凹陷
　　D、N的上表面B处向下凹陷
　　

　　解析：A处为一向下凹陷的小坑，则下陷部分倾角θ增大，条纹变密，而恢复部分倾角θ减小，条纹稀疏，因此形成如P处形状的干涉条纹。当B为一小凸起时，则凸起部分θ角减小， 恢复部分θ角又变大，形成先疏后密的干涉条纹。
故B，C正确。
　　利用这种尖劈干涉不仅可以检测器件的光平程度，还可以测量微小的厚度，以及测定未知光波的波长等。