《近代物理》要点综述（3课时）

　　　　　　　　　　　　　　　优质课教案
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 杜仲玉 2005-6-2

　　从近几年来高考理综试卷看，这部分知识主要以选择和填空题的形式出现。既有定性分析理解，又有定量计算，还有和其它知识点的综合应用。试题主要聚焦在以下几个方面。
　　一、量子论初步。
　　1．了解对光的本性研究发展史及光的波粒二象性，理解“科学假说”研究方法，体会量子化思想。
　　例1．（2004年上海、物理）下列说法正确的是：
　　A．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性
　　B．光的频率越大，波长越长
　　C．光的波长越大，光子的能量越大
　　D．真空中光的传播速度为3.00 × 108m/s 答案（A、D）
　　解析：光具有波粒二象性，既不能把它看成宏观观念中的波，也不能把它看成宏观观念中的粒子。当光和物质作用时是一份一份的，表现为粒子性；光在传播过程中主要呈现为波动性。粒子性和波动性都是光本身的属性。波动性的特征量为频率和波长，粒子性的特征量为动能和动量，用普郎克常量将这四个特征量建立了两个关系式：
　　

　　由（1）式知C错。证明光具有波动性的主要实验事实是干涉和衍射，证明光具有粒子性的主要事实是光电效应，因此A正确。又由c=λν 知，因光在同种均匀介质传播时光速为恒量，故B错。
　　例2、（2003年上海、物理）爱因斯坦由光电效应实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说，从科学研究的方法来说，这属于：
　　A．等效替代 B。控制变量 C。科学假说 D。数学归纳 答案：C
　　解析：学习物理不仅要掌握物理的知识，还应领会物理学的研究方法，这类题在高考题中时有出现。科学假说是研究近代物理的一种重要方法。爱因斯坦的光子说、卢瑟福的原子核式结构模型等都用了这种研究方法。
　　2．明确光子的能量、逸出功、光电子的最大初动能、光的强度等概念的含义；理解光电效应规律。
　　例3、（2003、新课程、物理）用某种单色光照射某种金属表面发生了光电效应。现将该单色光的强度减弱，则
　　A、光电子的最大初动能不变 B、光电子的最大初动能减少
　　C、单位时间内产生的光电子数减少 D、可能发生光电效应 答案：A、C
　　解析：光和物质的作用是一份一份的，能否发生光电效应取决于光子的能量和金属的逸出功，与入射光的强度、照射时间无关。可以初略的将入射光子和逸出的光电子看成一对一的关系。光电效应过程同样遵循能量守恒定律，即入射光子的能量一部分用来克服金属的逸出功，其余的转化为电子的动能。因单色光的频率、金属的逸出功不变，所以光电子的最大初动能不变。光的强度减弱说明单位时间和金属作用的光子数减少，则逸出的电子数减少。
　　例4、（2004、新课程、理综）下表给出了一些金属材料的逸出功。

　　现用波长为400nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料有几种（h=6.6×10-34J.s C=3.0×108m/s）
　　A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 答案：A 　　　　　　　　　　　　　　　　　解析：由光电效应方程 可知，当EK=0时，。一定波长的入射光射到金属表面要发生光电效应，这种金属的逸出功必须满足，将数字代入得W=4.95×10-19J.可见只有艳和钙能发生光电效应。
　　3．注意光电效应和其他知识的综合应用。
　　例5、（2003、新课程、理综）如图，当电键k打开时，用光子能量为2.5ev的一束光照射阴极p，发现电流表读数不为零。闭合电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60v时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60v时，电流表读数为零，由此可知阴极材料的逸出功为：
　　A、1.9ev B、0.6ev C、2.5ev D、3.1ev
　　
　　解析：由电路结构知光电管内有由阴极指向阳极的电场，电流表有读数说明阴极发射出了光电子。电子从阴极射击出后即被电场减速，当电压达到0.60v时，具有最大初动能的电子也不能到达阳极。设光电子的最大初动能为Ek,由动能定理：
　　由光电效应方程：
　　且hν+ =2.5ev
　　由①②式得：
　　4、理解原子的能级结构、能级图，体会量子化思想，理解跃迁规律。
　　玻尔原子理论的主要内容是三条假设：①定态假设，②跃迁假设，③轨道假设。
　　例6、（2003，理综，北京）氦离子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态氦离子能量为E1=-54。4ev, 氦离子能级示意图如图所示。在下列能量的光子中，不能被基态离子吸收而发生跃迁的是：
　　A、40.8ev B、43.2ev C、51.0ev D、54.4ev
　　

　　解析：基态离子吸收能量发生跃迁必须是量子化的，只有能量为基态与某个激发态能级差的光子才能被氦离子吸收而发生跃迁，不满足条件的光子则不会被原子吸收。由能级图可知，基态和其它激发态的能级差分别为△E∝=54.4ev ,△E4=51.0ev ，△E3=48.4ev △E2=40.8ev
　　故能量为43.2ev的光子不会被氦离子吸收。
　　5．利用跃迁规律或能级图计算光子总数和特征谱线的能量。
　　例题（2004。物理。广东）图示为氢原子的能级图。用光子能量为13.07ev 的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有多少种？
　　A、15 B、10 C、4 D、1
　　

　　解析：处于基态的氢原子吸收满足条件的光子后一次性跃迁到 较高能级，此时氢原子处于激发态。由于激发态的原子不稳定，很快将返回基态。在返回基态的过程却有多种跃迁可能，因此能发出多种不同波长的光。由排列规律得，可产生的不同频率的光子数（即光谱线条数）：
　　 。
　　本题中用能量为 13.07ev的光子照射处于基态氢原子，若被氢原子吸收，则氢原子应跃迁到的能级N 字=-13.6ev＋13.07ev=0.54ev,恰好是n=5的能级，可见此光子能被氢原子吸收而发生跃迁。由上式可知，
　　

　　所以选项B正确。

　　二、原子核。
　　1、了解人类研究原子和原子核的物理学史。
　　①汤姆生发现了电子，证明原子可分，提出原子“枣糕”结构模型。②卢瑟福的α粒子散射实验……建立了原子核式结构模型；用α粒子轰击氮核，第一次实现了原子核的人工转变，同时发现了质子。③贝克勒尔发现天然放射现象，说明原子核具有复杂结构。④查德威克用α粒子轰击铍核发现了中子。⑤约里奥?居里 伊丽芙?居里用α粒子轰击铝发现了放射性同位素。
　　2、三种射线的性质、半衰期。
　　（1）三种射线的性质。
　　①α射线：速度是光速1/10的氦核流，贯穿作用很强，电离作用很强。
　　②β射线：速度约为光速0.99倍的高速电子流，贯穿作用很强，电离作用很弱。
　　③γ射线：波长极短的电磁波，贯穿作用最强，电离作用很弱。
　　（2）放射性元素的衰变规律。
　　每发生一次α衰变，生成的新核质量数减少4，电荷数减少2，新元素在周期表中的位置前移二位；每发生一次β衰变，生成的新核质量数不变，电荷数增加1，新元素在周期表中的位置后移一位；γ衰变经常是伴随α射线和β射线产生的。衰变过程遵循三个守恒：①质量数守恒，②电荷数守恒，③动量守恒，但动能不守恒。
　　例一．放射性原子核 经过多次α、β衰变后将变成 ？钚核比铅核多多少个中子和质子？此过程共损失了多少个中子？
　　解析：设全过程发生了x次α衰变y次β衰变，由上述规律可写出衰变方程：

　　则有：244=4x+208……① 94=2x-y+82……② 解得:x=9 y=6
　　钚244的质子数是94，中子数是150，铅208的质子数是82，中子数是126，故它们的质子数相差12，中子数相差24。由此可见反应前的中子数为150，反反应后中子总数为18+126=144，故此过程损失了6个中子。
　　（3）半衰期
　　半衰期是放射性元素有半数发生衰变所经历的时间。不同的元素具有不同的半衰期。元素的半衰期是由元素的原子核自身性质决定的，与其所处的物理环境和化学环境无关，衰变快慢是无法人工控制的。示踪原子就是利用了这一原理。原子核也有能级，激发态的原子核能级高，处于高能级的原子核不稳定。因此放射性元素的原子核都处于激发态，通过衰变来释放核能。常用的半衰期公式有：① 式中m0，m分别为衰变前后放射性元素的质量。

② 式中N0，N分别为衰变前后放射性元素原子核的数量。两式中n均为半衰期的倍数（即经过了n个半衰期）。设元素经过的时间为t，其半衰期为ι ，则n=t/ι。

　　上述公式是放射性元素发生衰变的统计规律，因此它只适用于大量放射性元素原子核，少量原子核则不遵循此规律。例如，某放射性元素的半衰期为10天，1000个该元素的原子核经过10天，其剩余该元素的原子核不一定是500个。
　　依据半衰期的这种特性，可以用来判断矿石的年龄。因绘画的颜料中含有铅的放射性同位素铅210，因此利用半衰期可以鉴定古画的真偽。
　　例2．铀238的半衰期是45亿年，发生衰变的铀238全部变成铅206。一块原来不含有铅的铀矿石，经过45×10 9年后，该矿石中的铀铅质量之比是多少？
　　解析：由题意知，一个铀238原子衰变后生成一个铅原子。设原来该矿石中铀原子数量为N0，则经过一个半衰期45×10 9年后有一半发生衰变生成铅原子，45×10 9年后铅原子的数量和铀原子数量相等。根据化学知识可知，铀铅比例为：

　　3．原子核的四种变化及核反应方程
　　（1）放射性元素的衰变。
　　
　　（2）原子核的人工转变：　

　　　
　　（3）重核裂变：
　　（4）轻核裂变：
　　上述四种衰变有以下特点：（1）衰变方程式左边只有一项，且一定是放射性元素，右边有二项，一项为反冲核，另一项是放出的粒子。这个过程核能转化成粒子和反冲核的动能以及光子的能量。（2）原子核人工转变是用人工的方法使处于稳定态的原子核发生转变，因此必须用高能粒子（通常用α粒子）去轰击，使其吸收高能粒子的能量后由稳定态变成激发态，进而再发生衰变。因此方程式的左边一定是两项，一项是被轰击的原子核，另一项是α粒子。方程式的右边也是两项，一项是生成的新核，另一项是放出的粒子（质子、中子或电子）。（3）重核裂变是质量数很大的原子核（如铀235）俘获中子后发生的变化，因此方程式的左边一定是两项，一项为重原子核，另一项为中子。重核裂变后至少分成两块中等质量的原子核（二分裂），所以方程的左边至少为三项，其中两项为中等质量的原子核，另一项为中子。裂变过程放出的中子数量不同，第三项原子核符号前面的数字就是放出的中子数。若裂变发生的是三分裂，则方程式右边是四项。　（4）轻核聚变是两个质量数很小的原子核的聚合。由于原子核都带正电，所以参与裂变的原子核必须有足够大的动能克服静电力的功才能发生聚合，由分子动理论可知，裂变物质必须有几百万度的高温才能具有足够大的动能。 聚变方程式左边为两项，都是质量数很小的原子核，通常是氢、氘、氚、锂，方程式右边为两项或一项。例如根据上述规律可以判断核反应的类型。无论那种核反应，反应过程都遵循质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒。天然衰变、重核裂变、轻核裂变都释放能量，故都会发生质量亏损。写核反应方程的主要依据是前2个守恒。
　　4．核能?放核能的途径
　　每种能量的变化都伴随着相应的功，原子核能的变化也同样如此。当核子聚合成原子核时，由于强大的核力做功，因此释放能量（类此于两个异种电荷相吸而靠近过程中静电力做功，电势能减少，电势能转化为动能）。当原子核分解成核子时必须克服强大的核力做功，因此吸收能量。我们把上述过程中释放或吸收的能量叫做核能。人类研究核能主要关心的是原子核在变化过程中能放出或吸收多少能量。
　　某种原子核的核能除以这种原子核的核子数，称为原子核的平均结合能。释放原子能的途径有：①将核子聚合成原子核；②由平均结合能大的原子核向平均结合能小的原子核转化。由于常态下物质不能以独立的核子的形式存在，因此第一条途径实用性差。轻核和重核的平均结合能大，中等质量的原子核平均结合能小，因此释放核能的主要途径是将轻核和重核向中等质量的原子核转化，即聚变和裂变。
　　5．爱因斯坦质能方程
　　质能方程表明物体同时具有质量和能量，质量越大的物体蕴含的能量越多，但并不是说质量可以变成能量，但质量可以作为能量的量度。常用的质能方程是其推论式：。它说明质量的变化与能量的变化相对应，是质量与能量之间的联系方程，不是转化方程。
　　在应用质能方程计算核能时，应注意所选的单位，当选用㎏为单位时，应用公式时E和C必须用国际单位制的单位。当用原子质量单位u表示质量时(1u=1.66×10-27㎏)，可以利用1u=931.5Mev直接计算，计算出能量单位是Mev。
　　例三。静止的钚的同位素放出α粒子后变为铀核，同时放出能量为0.09Mev的光子。钚核的质量为238.999655u，铀核的质量为234.999420u, α粒子的质量为4.001509u。
　　（1） 写出核反应方程式
　　（2） 求α粒子的动能及铀核的速度
　　（3） 若钚核衰变在垂直于速度方向上的匀强磁场中发生 ，则衰变后两粒子运动的轨道半径比为多少？
　　解析：（1）由核反应过程中的前两个守恒写出核反应式为：
　　　　　

　　　　　（2）核反应过程中亏损的质量：

　　Δm=238.999655u-（234.993420u+4.001509u）=0.004726u
　　核反应过程中释放的能量：ΔE=931.5Mev×0.004726≈4.402Mev
　　α粒子与铀核共同具有的动能：Ek=ΔE-0.09Mev=4.372Mev≈6.9×10-13
　　设衰变后α粒子（质量m）和铀核（质量M）的速度分别为V1，V2，
　　衰变过程动量守恒：mv1=Mv2……①
　　由能量关系：……②

　　解方程①，②得，α粒子的动能为：

　　铀核的反冲速度为：

　　　　　（3）当有垂直于速度方向的匀强磁场时，衰变后两粒子一定做匀速圆　　周运动，由左手定则可知，两粒子的轨道圆为外切圆。由知它们的　　轨道半径之比为：