高三数学复习的“三步教学法”

左权中学校 巨玉明

　　要提高教学质量，需要教与学两方面的有效合作，教师为主导，学生为主体；教学方法是实现教学目的的手段。对高中数学复习教学来说，我们正赶上两省一市的试教，时间紧、任务重，针对这一情况，教师应根据新教学大纲、新教材以及新课程的考试说明中的基本要求，结合近年来高考中越来越重视知识应用和能力考查的特点，进一步明确教学目标与复习目标的要求。研究教材、研究学生，传授掌握数学知识的规律性，增强学生应考数学知识的针对性。改进数学复习的教学方法，是提高数学复习教学效果的重要途径。因此在复习数学中我采取‘三步教学法”，揭示了高考数学复习教学的基本规律，经过实践，效果显著，下面就具体谈谈这方面的做法和体会。
一、章节复习，巩固知识
根据数学大纲，教材及考试说明的要求，对高中数学各册的每一章节的基本知识和基本技能，以教材为主线进行系统的复习，为数学知识结构的建立和完善打下基础。本次复习含量大，概念、原理，公式等内容众多，高三学生虽然通学一遍，但较为零乱，比较抽象，学生学的也扎实，因此，此次复习要采取一章一试的办法，保证学生章节‘双基”知识的过关，以达到巩固以前所学知识的目的。这次复习主要达到三个目的，第一使全体同学明确考纲要求，把握好高考的方向，做到心中有数；第二使每一个同学都清楚自己所处的位置，看到自己的优势与劣势，便于对症下药，采取补救措施；第三力求使优、中、差不同层次的同学都受到激励，以便奋发向上，在这次复习中我注意了快慢结合，粗细结合，不可平均使用时间，特别注重了对基础较差的同学的个别辅导，使他们提高了信心，增强了主人翁的责任感，学习成绩很快地上升。
二、单元复习，培养能力
依据数学教材，以单元复习组织教学，目的在于建立一个完整的数学知识体系。单元划分，以高中教材为主线，把相关知识融为一体。如在复习《函数》这一单元时，依据考试说明不仅要复习高中课程中的指数函数、对数函数、三角函数等，而且要复习初中的正、反比例函数，一次函数和二次函数，使知识融会贯通，相互补充，如在‘数列”这一知识点的复习中，可联想到函数的知识，用函数的观点和方法来认识它，用函数的知识去解决数列问题。教学
中我注意了四个重点：一是解疑点；二是突难点；三是破难点；四是弄清易混点。通过教师的指导和讲析，达到了宇卜学生之缺，解学生之疑，破学生之难，供学生之需，学生在练习和应试中的“常见病”、“多发病”、“疑难病”得到根治。在单元复习中，要指导学生阅读课本，通过阅读加深印象，使所学的知识条理化，系统化，让学生在加深印迹的同时，充实学习环节，自觉改正习惯性错误。在复习中，我注意对学生进行能力培养，力求便复习进入
一个高层次、高效益的境地，我注意从以下四方面着手培养能力。一是要求学生具有校正知识能力。高中学生正在逐步走向成熟，必须具有从练习和试卷中识别、纠正错误的能力，通过发现问题，培养其分析问题、解决问题能力；二是要求学生拓展思路，学会科学思维，在复习中我善于抓住最具有代表性的问题，多角度分析，多方位探求，使学生既能够拓展多向思维，又能够选择一种最佳思路，大担猜测，小心求证，无论什么问题都要让学生充分利用灵感上的‘一闪念”，通过严密的逻辑程序，用恰当的方法进行合理的思维判断，得出正确结论。三是要求学生具有较好的审题能力，在复习过程中注重培养学生敏捷的思维反映能力，引导学生正确迅速地分析已知条件与结论之间的关系，考虑试题中的限制因素，设计好解题步骤，要善于化繁为简，化大为小，把疑难点各个击破，利用所学知识准确地作出答案；四是训练学生书写表达能力，把解题的思路表达出来是一种能力的体现，在这里要求学生做到“准确”、“规范”、“迅速”。养成良好的表达习惯力求符伞应试要求。通过以上四个方面的训练，不仅提高了学生对基础知识的巩固程度，而且大大地提高了他们分析与解决问题绚能力。
三、综合复习，提高成绩
搞好高考数学的综合复习是提高考试成绩的关键，学生数学素质的提高与平时的教学密不可分，但面对高考这样的选拔性考试，综合复习这一过程就更显的很必要了，因此在这一过程中要对学生进行综合题的训练。数学综合题知识涉及面广，知识之间联系较为复杂，所用的数学方法也很多，因此综合题对巩固和加深数学基础知识与能力技巧，培养综合运用数学知识分析解决问题，提高思维能力都具有重要作用。也是复习教学的重点和难点。
通过以上两步的复习，为进行综合复习打下了坚实的基础，这一次复习应从教材为主，转向学科知识为主，把教材内容提炼出来，形成和建立完整的知识体系，重点讲几个专题，比如“函数”专题研究，我们可以用微积分知识去解决函数问题，显的既简单又方便，又如探索性问题，分类讨论问题，应用问题等，这样便于找出各部分知识的自在联系，掌握好各部分知识的相互影响和相互制约的关系，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
在复习中通过综合练习，要求学生全面、深入、牢固，灵活地掌握中学数学知识。如我们常见的这样的题：
求证：|a+b|/(1+|a+b|)≤|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)
大部分学生可得出：|a+b|/(1+|a+b|)≤|a|+|b|/(1+|a|+|b|)
其实：|a|+|b|/(1+|a|+|b|)=|a|/(1+|a|+|b|)+|b|/(1+|a|+|b|)≤|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)
故很自然只要考虑：|a+b|/(1+|a+b|)≤|a|+|b|/(1+|a|+|b|)即可.
若视|a+b|=X1,|a|+|b|=X2
只要求证：X1/(1+X1) ≤X2/(1+X2) (0≤X1≤X2)
所以只要证明函数Y=X/(1+X)是增函数即可。这样就把函数和不等式联系起来了，当然本题的证法很多。
在这三步的复习中，要根据学生复习反馈的各种问题的信息，找出原因，及时补缺，达到强化学生掌握数学知识的薄弱环节的目的，从而提高学生的考试成绩，全面提高数学教学质量。